CONTROL DE ESTADÍSTICA Matemática Aplicada a las Ciencias Sociales II

Curso 2º de Bachillerato Año 2007/2008

Alumno/a:

OPCIÓN A 

1.-       En un espacio muestral se sabe que para dos sucesos A y B se verifica

              P(A ∩ B) = 0.1, P(A^c∩B^c )= 0.6, P(A/ B) = 0.5.

                            a) Calcule P(B).

                            b) Calcule P(A U B).

                            c) ¿Son A y B independientes?

2.-       En un Instituto se pueden practicar dos deportes: fútbol y baloncesto. Se sabe que el 48% de los alumnos practica fútbol pero no baloncesto, que el 15% practica baloncesto pero no fútbol y que el 28% no practica ninguno de los dos. Si se toma, al azar, un alumno de ese Instituto, calcule la probabilidad de que:

                            a) Practique fútbol.

                            b) Practique alguno de los dos deportes.

                            c) No practique fútbol, sabiendo que practica baloncesto

3.-       Una máquina A produce cada día el triple de piezas que otra máquina B. El 8 % de las piezas fabricadas por la máquina A son defectuosas, mientras que de las fabricadas por la máquina B sólo son defectuosas el 3 %. Calcúlese la probabilidad de que de un lote de 20 piezas extraídas aleatoriamente de la producción total:

              a)           Exactamente 5 sean defectuosas.

              b)           Al menos 3 sean defectuosas.

4.-          Los ingresos diarios de una empresa tiene una distribución normal, con media 20000 PTA y desviación típica 5000 PTA.

              c)           Calcular el porcentaje de días en los que los ingresos son inferiores a 175000 PTA.

              d)           Calcular el porcentaje de días en los que los ingresos superan las 23000 PTA.

              e)           Calcular el porcentaje de días en los que los ingresos son superiores a 22500 e inferiores a 27500 PTA.

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OPCIÓN B

1.-       Se lanza una moneda tres veces y se consideran los sucesos:     A: “Obtener al menos dos veces cara” y B: “Obtener cara en el segundo lanzamiento”.

a) Describa el espacio muestral asociado al experimento. Calcule P(A) y P(A U B).

b) Los sucesos A y B, ¿son independientes?, ¿son incompatibles?

2.-       Un experimento aleatorio consiste en lanzar simultáneamente dos dados con las caras numeradas del 1 al 6. Calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos:

                            a) Obtener dos unos.

                            b) Obtener al menos un dos.

                            c) Obtener dos números distintos.

                            d) Obtener una suma igual a cuatro.

3.-       En una biblioteca sólo hay libros de física y de matemáticas, que están escritos en inglés o en español. Se sabe que el 70 % de los libros son de física, el 80 % de los libros están escritos en español y el 10 % son libros de matemáticas escritos en inglés.

a) Calcule qué tanto por ciento de los libros son de física y escritos en español.

b) Si cogemos un libro de física, ¿cuál es la probabilidad de que esté escrito en español?

4.-       En un famoso concurso de televisión basta con responder acertadamente a 15 preguntas para ganar 50 millones de pesetas. Cada pregunta tiene 4 posibles respuestas, de las que sólo una es verdadera.

a) Determine la probabilidad de que un concursante que no sabe ninguna pregunta y responde al azar pueda ganar los 50 millones.

b) Determine la probabilidad de que un concursante con cultura media que sólo conoce las respuestas correctas de las 5 primeras preguntas, acierte las respuestas de las 10 últimas si éstas las contesta al azar.

CALIFICACIÓN: 2,5 puntos por pregunta